محاسبه پیشرفته ابجد کبیر و ابجد صغیر | زی ابزار در تعریفی دیگر، ابجد ترکیب چهار صامت نخست از صامت‌های بیست و دوگانه سامی ـ عربی است که از باب اختصار به‌ ترتیب کهن الفبای عربی گفته شده است. در مشرق‌ زمین، مجموعه حروف را (احتمالاً به‌ منظور سرعت در حفظ کردن) در هشت لفظ قابل تلفظ اما بدون معنی به این ترتیب می‌آورند: ابجد، هوّز، حُطّی، کلمن، سعفص، قَرِشت، ثخذ، ضظغ.

انواع ابجد

ابجد بر سه نوع است: کبیر، صغیر، و وسیط. ابجد کبیر از عدد یک تا هزار است که به بیست و هشت حرف در زبان عربی به ترتیب زیر تقسیم شده است:
الف = ۱؛ ب = ۲؛ ج = ۳؛ د = ۴؛ ه = ۵؛ و= ۶؛ ز = ۷؛ ح = ۸؛ ط. = ۹؛ ی = ۱۰؛ ک = ۲۰؛ ل = ۳۰؛ م = ۴۰؛ ن = ۵۰؛ س = ۶۰؛ ع = ۷۰؛ ف = ۸۰؛ ص = ۹۰؛ ق = ۱۰۰؛ ر = ۲۰۰؛ ش = ۳۰۰؛ ت = ۴۰۰؛ ث = ۵۰۰؛ خ = ۶۰۰؛ ذ = ۷۰۰؛ ض = ۸۰۰؛ ظ = ۹۰۰؛ و غ = ۱۰۰۰ (بدین ترتیب، به‌ طور مثال، “علی” برابر ۱۱۰ است: ع = ۷۰، ل = ۳۰، و ی = ۱۰).
اما ابجد صغیر بر عدد حروف ابجد با کم‌کردن ۹ از هر یک از آنها اطلاق می‌شود؛ به‌ طور مثال، عدد حرف “ی” ۱ می‌شود، چون از ۱۰ (= ی) اگر ۹ واحد کم کنیم عدد ۱ به‌دست می‌آید. در ابجد وسیط، حروف ابجد کبیر با کم‌کردن ۱۲ (به جای ۹) به‌ همان طریق که در ابجد صغیر آمده محاسبه می‌شود. گاه به ابجد اکبر نیز اشاره می‌شود و آن مربع اعداد حروف ابجد کبیراست؛ که در این صورت، حرف “ی” برابر ۱۰۰ می‌شود و یا حرف “ق” برابر ۱۰۰۰۰ خواهد بود.
در حساب ابجد، هر کلمه را یا به حساب مجمل محاسبه می‌کنند یا به حساب مفصّل. مجمل آن است که تعداد حروف کلمه را آن‌طور که نوشته می‌شود حساب کنند. به‌ طور مثال، کلمه “قدوس” دارای چهار حرف “ق”، “د”، “و”، و “س” است که ۱۷۰ می‌شود؛ ولی در حساب مفصّل هر حرف را تلفظ می‌کنند و آن‌گاه عدد را بر اساس تلفظ آن محاسبه می‌کنند، بدین ترتیب حرف “ق” در کلمه قدوس قاف تلفظ می‌شود، یعنی از سه حرف “ق الف ف” تشکیل شده که به حساب ابجد ۱۸۱ می‌شود دال، واو و سین نیز به‌ همین ترتیب محاسبه می‌گردد.
بنابراین، قدوس به حساب مفصّل ۳۴۹ خواهد شد و حال آن که به حساب مجمل ۱۷۰ می‌شود. در مورد حروف فارسی “پ”، “چ”، “ژ”، و “گ” که در خط عربی وجود ندارد، قاعده بر آن است که عدد ابجد آنها را با حروف قریب‌المخرج عربی آنها محاسبه می‌کنند، به این صورت: پ= ب، چ = ج، ژ= ز، و گ= ک.
موارد استعمال حروف به‌ جای اعداد همیشه محدود و استثنایی بوده و اعداد به مرور جای حروف را گرفته‌اند. با این همه اعداد ابجدی در :
۱- اسطرلاب‌ها
۲- ماده تاریخ که معمولاً به‌ صورت منظوم می‌آید.
۳- شیوه‌های مختلف غیب‌گویی و ساختن کلمات
۴- برای صفحه شمار مقدمه کتاب‌ها و فهرست مندرجات آنها در آثار امروزی بکار می‌رود چنان‌که در غرب نیز از اعداد رومی برای این منظور استفاده می‌شود.