ویلیام کوکران در ۱۵ ژوئیه ۱۹۰۹ در اسکاتلند به‌دنیا آمد. وی در دانشگاه گلاسگو و کمبریج ریاضی خواند و از سال ۱۹۵۷ در دانشگاه هاروارد به تدریس پرداخت و در سال ۱۹۷۶ بازنشسته شد. یکی از دستاوردهای بزرگ او معرفی فرمول “کوکران” است. به همین خاطر اسم این فرمول را به نام وی نام‌گذاری کردند. کتاب‌های تکنیک‌های نمونه‌گیری و طراحی آزمایش‌ها نیز ازجمله تألیفات اوست.

برای محاسبه حجم نمونه(اندازه نمونه)، کافیست حجم جامعه (N) و مقدار خطای قابل تحمل (d) را در جدول زیر درج، تا به طور خودکار، نتیجه فرمول کوکران نمایش داده شود. برای قراردادن مقدار خطا یا d نیز عددی 0.1 تا 0.01 را در بخش مربوطه درج نمایید (اکثرا از عدد 0.05 استفاده می کنند).

تعیین حجم نمونه فرمول کوکران به صورت آنلاین

در این نرو افزار در دو حالت به محاسبه حجم نمونه با فرمول کوکران می پردازیم. حالت اول هنگامی که حجم جامعه آماری مشخص باشد و حالت دوم هنگامی که حجم جامعه آماری را ندانیم.

حالت الف: حجم جامعه آماری (N) معلوم باشد:

فرمول:

که در آن :
N: حجم جامعه
z: برابر 1.96
p=q : برابر 0.5
d: مقدار اشتباه مجاز (مقدار خطا)

حجم جامعه آماری (N) را وارد نمایید: *

تعداد جامعه آماری (کلیه افرادی که بالقوه می توانند در نمونه شما باشند) را وارد کنید

مقدار خطا (d) را وارد نمایید: *

عددی بین 0.1 تا 0.01 قرار دهید. کران خطای 0.05 در اکثر تحقیقات استفاده می شود.

نتیجه:

322.26025098986645

حالت ب: حجم جامعه آماری (N) نامعلوم:

فرمول:

که در آن :
z: برابر 1.96
p=q : برابر 0.5
d: مقدار اشتباه مجاز (مقدار خطا)

مقدار خطا (d) را وارد نمایید *

عددی بین 0.1 تا 0.01 قرار دهید. کران خطای 0.05 در اکثر تحقیقات استفاده می شود.

نتیجه:

384.1599999999999

نکات مهم فرمول کوکران

در ابزار فوق، نتیجه فرمول کوکران به طور خودکار محاسبه می شود.
در صورتی که بهر دلیلی حجم نمونه شما مشخص شده است یا نمونه ها را کامل برداشت نموده اید و اکنون فقط مایلید با فرمول کوکران به آن حجم برسید، حجم جامعه را کمی تغییر دهید. یا اینکه ضریب خطا را در مقادیر مختلف بین ۰٫۰۱ تا ۰٫۱ تغییر دهید تا حجم نمونه مد نظر برسید. البته بهتر است از ابتدا با فرمول کوکران و سطح خطای ۰٫۰۵ کار را اصولی پیش ببرید.

جدول حجم نمونه مورگان و کرجسی

در مواردی که واریانس جامعه یا درصد خطا را در اختیار نداشته باشیم می توانیم از جدول معروف مروگان برای برآورد حجم نمونه استفاده نماییم. این جدول در حالتی محافظه کارانه حجم نمونه را ارائه می دهد. جالب است بدانید در فرمول کوکران (ککران) که شیوه محاسبه حجم نمونه بر اساس آن در این برنامه آمده است، هنگامی که خطا یا d را برابر ۰٫۰۵ قرار دهید و حجم جامعه معلوم باشد، به نتایج این جدول خواهید رسید و در اصل می توان گفت این جدول برای راحتی تصمیم تعیین حجم نمونه با خطایی قابل تحمل (۰٫۰۵) و در حالتهای مختلف تهیه شده است.

اهیمت محاسبه دقیق حجم نمونه

حجم نمونه مبحثی در روش تحقیق است که می بایست با روش های علمی آماری به محاسبه آن بپردازید. زیرا مقدار خطا در نمونه گیری می‌بایست تحت کنترل باشد. لذا در تمام پایان نامه و تحقیقات شما با موضوع تعیین حجم نمونه سر و کار دارید.
چنانچه حجم نمونه را کم برآورد کنید، خطا افزایش یافته و نتایج تحقیق شما قابل اتکا نخواهد بود. از طرفی چنانچه حجم نمونه را زیاد برآورد کنید، هزینه قابل توجهی به هزینه‌های پایان نامه خود اضافه نموده‌اید که نفعی نداشته است و حتی ممکن است خود عاملی برای افزایش خطا باشد.
لذا برای بهره برداری دانشجویان، در این صفحه امکان محاسبه آنلاین حجم نمونه با درج مقادیر مختلف و در حالتهای مختلف قرار داده شده است.